Gulden Snede Berekenen

by Amélie Dubois NL blog

gulden snede

De gulden snede bevat twee delen in de verhouding 8:5 (exacter is het 1,618:1). Over de gulden snede wordt in de vooral gesproken als men de verdeling van bouwdelen in de verhouding 8:5 toepast, wat visueel een evenwichtiger beeld kan geven. Een gulden rechthoek is een rechthoek met de verhouding lengte/breedte van 8:5.

Bij de foto van de schelp Nautilus geven de windingen een gulden spiraal uit de gulden rechthoek. Een gulden rechthoek min een vierkant is een tweede gulden rechthoek. Van deze gulden rechthoek kan weer een vierkant worden afgetrokken enz. In een algemene formule: lengte / breedte = (lengte+breedte) / lengte.

In de afbeelding die Vitruvius van een mens maakten de uitgestrekte lichaamsdelen de gulden snede.

lijn DC:AD = 1,618:1 (ofwel vrijwel 8:5):

gulden spiraal van de nautilus schelp:

en de nautilus in geometrische vorm:

de gulden snede wordt in een lijnvorm aangegeven door de volgende afbeelding; in een rechthoek geldt lengte a staat tot breedte b = (a+b) staat tot a:

Zie ook, en, Afbeeldingen o.m. en, Eng. golden ratio, golden section, golden mean : gulden snede

Hoe bepaal je de gulden snede?

De Gulden Snede duikt op in de natuur en reeds in de Oudheid gebruikten kunstenaar het in de architectuur en de kunst. De Gulden Snede bereken je op de volgende manier: a : b = (a+b) : a (waarbij a en b de verhouding zijn van de brede en de lange zijde).

Hoeveel is de gulden snede?

Wat is de gulden snede? – De gulden snede (ook wel ‘divina proportia’ of ‘sectio aura’ genoemd), is een verhouding tussen twee getallen die ongeveer gelijk is aan 1,618. De gulden snede wordt meestal geschreven als de Griekse letter phi en wordt sterk associeerd met de Fibonacci-reeks, een serie getallen waarin elk getal wordt opgeteld bij het voorgaande getal.

Is A4 gulden snede?

Uitgehaald: In de dagelijkse praktijk kom je de toepassing van de gulden snede vaak tegen. Het meest sprekende voorbeeld is het papierformaat wat je op printers en copieermachines gebruikt. Dit heet A4. Papier in het formaat A3 is net zo groot als twee A4-tjes met de langste zijden aan elkaar gelegd.

Dat is dus de vierkantswortel uit 2, en niet de gulden snede. Rob Hooft 11 jul 2003 17:38 (CEST) Reageren Nee, dit is wel degelijk de gulden snede: De lange zijde is φ keer zo lang als de korte zijde. Alleen bij die verhouding levert het op die manier aan elkaar leggen opnieuw een rechthoek met dezelfde verhouding.

Andre Engels 14 jul 2003 15:14 (CEST) Reageren Ik denk dat Rob Hooft toch gelijk heeft, hoor. Ik heb hier een boek (“Handvaardigheid voor het hele gezin”, waarin staat dat de verhouding breedte/lengte 1/(vierkantswortel twee) is. Voor de gulden snede zou dit ((vierkantswortel 5)-1)/2 moeten zijn.

Deze breuken zijn niet aan elkaar gelijk. Het feit dat wanneer je twee A5’jes naast elkaar krijgt, je een papier krijgt dezelfde verhouding breedte/lengte, impliceert niet dat deze verhouding de gulden snede is. Laten we de breedte van een A5’je a noemen, en de lengte b, De verhouding van de breedte over de lengte is dan a/b,

Een A4 heeft dan breedte b en een lengte 2a ( niet a+b ). De verhouding breedte/lengte voor een A4’tje is dus b/(2a), Als de verhoudingen gelijk zijn, hebben we dat a/b = b/(2a), of dat (a/b) 2 = 1/2, Dit geeft dat a/b gelijk is aan 1/(vierkantswortel twee), en dit is niet de gulden snede.

Er zijn inderdaad websites die beweren dat de breedte/lengte-verhouding van A4-bladen de gulden snede is.
Waarschijnlijk is de oorzaak hiervan dat de breedte/lengte-verhouding bijna de gulden snede is: de breedte/lengte-verhouding van een A4 is (op afronding na) 0.707 (reken maar uit: breedte: 210 mm, lengte 297 mm), terwijl de gulden snede gelijk is aan (op afronding na) 0.618.

Pieter Penninckx 14 jul 2003 16:42 (CEST) Reageren Dank je, je hebt inderdaad gelijk. Om de een of andere reden dacht ik dat de vergelijking was, maar hij is inderdaad Tekst weer weggehaald. Andre Engels 14 jul 2003 16:55 (CEST) Reageren Toch nog een paar hints: het A3 is 2x de oppervlak van een A4, maar met dezelfde vorm. Dus de lengte zowel als de breedte zijn vermenigvuldigd met wortel 2. Verder schreef ik een klein stukje verder in het artikel dat een rechthoek met de gulden snede gelijk is aan een vierkant plus een rechthoek met de gulden snede; dat is dus niet 2 rechthoeken.

Rob Hooft 14 jul 2003 19:50 (CEST) Reageren Grappig, ik heb dus gisteren inderdaad ook met een rekenmachientje zitten klooien omdat ik dat verhaal van die papierformaten en de gulden snede ook al jaren als vast feit in mijn hoofd had zitten.
Evanherk 14 jul 2003 17:08 (CEST) Reageren Als ezelsbruggetje kun je ook de reeks van Fibonacci even toepassen.1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 2:3:5:8:13:21 enz.

als je daar een tijdje mee doorgaat kun je daaruit de verhouding 1 : 1,62 : 2,62 halen (dit is natuurlijk slechts een benadering van de gulden snede) De A-formaten in papier zijn inderdaad op een heel andere verhouding gebaseerd, geen “harmonieuze” maar een industrieel practische (ik meen uit Duitsland) Het vakje op proefwerkpapier op middelbare scholen waar je cijfer op kwam te staan was wel gulden snede weet ik nog.

Gr. ik vind dit een leuk en helder stuk, maar alleen de externe link nergens op slaan. Aleichem 9 jul 2005 15:39 (CEST) Reageren en als beta snap ik van de eucides vergelijking niks. wortel 5+1 ? waar komt die 5 en die 1 vandaan? en waarom is b = 2? Aleichem 19 sep 2005 18:59 (CEST) Reageren de verhouding a/b is gelijk aan (1+sqrt(5))/2; dat zegt niet (uiteraard!) dat a=1+sqrt(5) en b=2,

Er wordt gebruik gemaakt van de abc-formule MADe 19 sep 2005 19:13 (CEST) Reageren abc formule? Arie Stoteles? a2 + b2 = c2? ten eerste: de formule is die van Piet Agoras, en heeft hier (buiten idd de letters) niets mee te maken; de wortelformule is van de vorm Om terug on-topic te raken: iedereen die de afleiding wenst te weten, kan zelf de coëfficiënten invullen en tot het getal φ komen MADe 19 sep 2005 19:25 (CEST) Reageren maar de afleiding kan daar wel wat helderder staan. ik begrijp nog steeds niet waar die getalletjes opeens uit de hemel komen vallen.

Aleichem 19 sep 2005 19:29 (CEST) Reageren Nou, ik vind het juist wel mooi beknopt zo. De oplettende lezer kan zelf wel de breuken omdraaien, overal vermenigvuldigen met a/b, en vervolgens de abc formule toepassen. Daar zitten geen speciale trucs achter. Bob.v.R 20 sep 2005 02:12 (CEST) Reageren vind je het didacties verantwoord zo? Aleichem 20 sep 2005 16:58 (CEST) Reageren In het artikel wordt naar vierkantsvergelijking verwezen en daar wordt uitgelegd hoe je die oplost.

Dat hoeft hier dus niet herhaald te worden. Alex1 11 okt 2005 22:26 (CEST) Reageren Iemand heeft de zonnebloem toegevoegd omdat de verdeling van de pitten iets te maken zou hebben met de gulden snede. Mag hier a.u.b. een toelichting bij? Ik kan het nog niet volgen zo.

Groeten, Bob.v.R 10 okt 2005 23:49 (CEST) Reageren De aantallen spiralen linksom en rechtsom zijn twee opeenvolgende getallen uit de rij van Fibonacci, Met gulden snede zonnebloem of golden ratio sunflower in een zoekmachine vind je al gauw de gezochte uitleg, b.v. http://www.botaniewebsite.nl/maatvandenatuur.html Alex1 11 okt 2005 22:19 (CEST) Reageren In de huidige versie van het artikel wordt geen enkele toelichting gegeven van het verband tussen de verdeling van de pitten en de gulden snede.

Ook de foto verschaft geen enkele helderheid.M.i. is dat geen kwaliteit. Terzijde: ook de door Alex1 gegeven link is ten eerste niet 100% duidelijk op dit punt, en ten tweede pretendeert men daar niet primair een verband te zien met de gulden snede, maar (inderdaad) met de rij van Fibonacci ; ook dit gesuggereerde verband wordt aldaar (op die website) niet uitgewerkt.

Hoe dan ook: op deze manier ben ik van mening dat het wikipedia-artikel niet in orde is.
Bob.v.R 12 okt 2005 00:47 (CEST) Reageren het geen waarom deze persoon met de verdeling van de pitten en de gulden snede komt is omdat ze dezen gelezen heeft in de da vinci code.
Ik weet dat de teksten die daar in staan inderdaad grondig zijn uitgezocht en dus zou je dat voor waarheid aan kunnen nemen.

Alleen is het een beetje triest dat ze dat van eeen boek moeten hebben, zonder er de juiste uitleg bij te kunnen geven. er bestaat bij mijn weten nog een constructie voor de gulden snede, waarvan een afbeelding de moeite waard zou zijn (maar ik ben nu eenmaal geen wizard met tekenprogramma’s:

men tekene een driehoek ABC met een rechte hoek erin (bij punt B), de basis zij BC, de zijden aan de rechte hoek hebben lengteverhouding 1:2 (de opstaande zijde AB heeft dus lengte 1) vanuit het hoekpunt dat de zijde AB maakt met de hypothenusa (punt A) cirkelt men om naar de hypothenusa en vindt punt D vanuit het hoekpunt dat de zijde BC maakt met de hypothenusa (punt C) cirkelt men nu vanaf punt D om naar de basis (BC) en vindt punt E nu is BE:EC=EC:BC met andere woorden: de zijde BC is volgens de gulden snede verdeeld.

kan iemand hier misschien een plaatje van maken? dank o s c a r 31 mrt 2006 08:58 (CEST) Reageren dit is inderdaad de constructie die ik bedoelde (nu zou het nog een plekje in het artikel moeten krijgen denk ik). dank en groetjes, o s c a r 18 apr 2006 14:32 (CEST) Reageren Uitgevoerd – o s c a r 24 feb 2007 02:40 (CET) Reageren Ik heb hieraan een afleiding toegevoegd. Daarna bedacht ik dat de definitie van Euclides bovenaan zou moeten staan. Ten tweede bedacht ik dat de andere constructie slechts 1 keer cirkelen met een passer vergt, en dus ook niet zo ‘slecht’ is.

Toen heb ik de volgorde van een en ander aangepast.
Bob.v.R 24 feb 2007 07:08 (CET) Reageren klopt, maar “men neme een vierkant” lukt niet zomaar met een passer een liniaal 😉 daar moet je ook voor cirkelen.
Men neme tevens een tekendriehoek” maakt een constructie altijd minder precies, maar ach, wie gebruikt die constructies nog in het digitale tijdperk he 😉 het ziet er goed uit zo imho.

groetjes, o s c a r 24 feb 2007 10:44 (CET) Reageren Ja, daar heb je natuurlijk gelijk in. En ook voor de rechthoekige driehoek (met gelukkig de ene rh-zijde twee keer zo lang als de andere rh-zijde) moet er bij het letterlijke ‘gebruik van passer en liniaal’ worden gecirkeld.

Maar misschien dat dan de driehoek toch ‘eenvoudiger’ is inderdaad. Bob.v.R 24 feb 2007 12:31 (CET) Reageren Op het artikel Gulden rechthoek staat niet veel meer dan hier in de eerste alinea. Het lijkt me beter om dat artikel hierin te passen. Paul B 22 dec 2006 19:06 (CET) Reageren Lijkt mij ook. Van mij mag je.

You might be interested: Kwh Naar Watt Berekenen

CaAl 22 dec 2006 20:27 (CET) Reageren Volgens mij is er geen direct verband tussen de vitruviusman en de gulden snede, en klopt de genoemde vijfhoek ook al niet, zie vitruviusman, paul b 12 jan 2007 10:56 (CET) Reageren Hoi Paul, pas a u.b. aan waar het fout gaat; ook als de afbeelding onjuist is geplaatst: corrigeer waar nodig.

Alvast dank voor je bijdragen.
Siebrand (overleg) 12 jan 2007 10:57 (CET) Reageren Zodra ik een mooie afbeelding heb kunnen vinden die wel met de gulden snede te maken heeft, zal ik die plaatsen en de tekst aanpassen.
An een paar dagen duren, ik heb nu verder niet zoveel tijd.
Groet, paul b 12 jan 2007 14:34 (CET) Reageren Beste, Ik heb een uitgebreid onderzoek gedaan naar de gulden snede en diens toepassingen in de natuur (plantenkunde, dierenkunde,.),

Nu zie ik dat dit gedeelte niet wordt vermeld. Ook de zonnebloem is een heel belangrijk aspect dat zeker en vast dient vermeld te worden. Misschien kunnen we dit eens bekijken? _ Beste, Ik doe een onderzoek voor school over de gulden snede en wikipedia is de enige bron die beweert dat de gulden snede niks te maken heeft met de schelp van de Nautilus.

Volgens alle andere bronnen is dit wel zo. De inhoud van de delen van de schelp van de nautilus verhouden zich wel volgens de gulden snede. De spiraal zelf darentegen is een logaritmische spiraal en heeft niks te maken met de gulden snede. (zoals reeds in het artikel vermeld) Het zou misschien handig zijn dit te vermelden? “De relatieve volumes van de opeenvolgende kamers verhouden zich volgens de Gulden Verhouding.

De schelp heeft de vorm van een logaritmische spiraal.” Bron: http://www, spiritualia.be/blogs/angelus/2010/9/over-fractals-en-vormkrachten-die-de-uiterlijke-vorm-van-organismen-bepalen.html Wikipedia is geen bron. De website die je linkte is ook geen bron, er staat gewoon een bewering.

Een goede bron zou een verslag zijn met metingen en berekeningen. – BDijkstra ( overleg ) 9 apr 2012 16:57 (CEST) Reageren Dat kan goed zijn maar is het nu wel zeker dat wat in het artikel op wikipedia juist is? – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 213.118.146.111 ( overleg · bijdragen ) Dat is absoluut niet zeker, maar Wikipedia beschrijft beweringen en geen juistheden.

Echter moet ik toegeven dat een bewering met bron beter is dan een zonder, ook al is er geen enkele onderbouwing. – BDijkstra ( overleg ) 11 apr 2012 21:10 (CEST) Reageren Dus op wikipedia mag vanalles geplaatst worden zonder onderbouwing? Waar is het verslag met metingen en berekeningen zoals volgens u vereist is? Ik wou jullie er gewoon attent op maken dat wat ik hier lees niet overeenkomt met wat andere sites en boeken me vertellen.

Bovenstaande niet-ondertekende opmerking is hier geplaatst op 12 apr 2012 om 16:15 door 213.118.146.111 Iedereen kan op Wikipedia bewerkingen maken, maar het is wel de bedoeling om verifieerbare onderbouwing te geven. Ik heb geen idee waar het verslag is, en ik heb niet gezegd dat dit vereist is. Ik ben benieuwd naar uw bronnen.

– BDijkstra ( overleg ) 12 apr 2012 20:42 (CEST) Reageren http://www.sip.be/dpb/wis/DVW%202007/Dag_vd_Wiskunde_2007%282_3%29/In%20de%20ban%20van%20wiskunde%20en%20cultuur.pdf Op het einde van pagina 12 en het eerste deel van pagina 13 staat wat ik bedoel.

De voorgaande opmerking werd toegevoegd door 213.118.146.111 ( overleg | bijdragen ) 22 apr 2012 18:51‎ (CEST) Reageren Hey, De Vitruviusman is zeker en vast niet gebaseerd op een pentagram met verhouding 1:1.618.
Integendeel zelfs.
Een cirkel (middelpunt = navel) en een vierkant (middelpunt = schaamstreek) domineren de figuur heel duidelijk.

De ‘perfecte’ man die je ziet op de afbeelding van Leonardo da Vinci is een man waarin de gulden snede op subtiele wijze (door tal van lichaamslengten die ik duidelijk kan aantonen) verweven. Deze perfecte man zit dus vol van gulden verhoudingen. Een bewijs dat de gulden snede in de mens ook aanwezig aangezien Leonardo zich baseerde op emperisch onderzoek.

Groeten, Volgens mij is er geen enkele bron waar uit blijkt dat Leonardo da Vinci deze tekening maakte met de bedoeling de gulden snede toe te passen.
De figuur dient enkel om aan te duiden dat een man in een vierkant geplaatst kan worden (hoogte is gelijk aan breedte), vandaar de naam Homo ad quadratum.

Ik vind het niet lezersvriendelijk om de gulden snede als een verdeling in ongelijke delen te presenteren. Weliswaar komt de juiste verhouding erachteraan, maar dat leest niet prettig. Madyno 21 mei 2007 15:38 (CEST) Reageren De gedachte achter die formulering is dat twee kortere zinnen voor veel lezers begrijpelijker zijn dan 1 lange.

Het “ongelijke delen” in de eerste zin zorgt ervoor dat de lezer in de tweede zin niet voor verrassingen komt te staan als er sprake blijkt te zijn van een “grootste” en een “kleinste” deel. Door het stap voor stap uit te leggen is het voor meer lezers begrijpelijk. Bart van der Pligt 21 mei 2007 15:57 (CEST) Reageren Inderdaad, de lezer voor wie dit iets geheel nieuws is, moet het niet onnodig lastig worden gemaakt.

Twee iets kortere zinnen zijn dan lezersvriendelijker dan 1 heel lange zin. Bob.v.R 21 mei 2007 16:03 (CEST) Reageren (na bwc) Aan de andere kant is de losse zin “. is een manier om een lijnstuk in twee ongelijke delen te verdelen.” erg verwarrend. Is het een methode om een lijnstuk in twee willekeurige ongelijke delen te verdelen? Pas in de tweede alinea wordt duidelijk dat dat niet zo is.

In de wat langere zin staat er op de juiste plek een “zodanig dat” om het nader te specificeren.
Beide oplossingen zijn naar mijn idee niet optimaal; ik vind de een verwarrend, en de ander vereist te veel tijdelijke opslag in mijn beperkte brein, zodat ik hem twee keer moet lezen.
Offtopic: naar mijn idee is de gulden snede geen methode (wat het woord “manier” wel lijkt te suggereren): er wordt niet gespecificeerd hoe het verdelen dient te gebeuren.

Het bij mijn weten de verhouding tussen de twee lijnstukken, dus datgene wat in het artikel het gulden getal wordt genoemd. Paul B 21 mei 2007 16:17 (CEST) Reageren Ik heb voor ‘manier’ het woord ‘specifieke’ toegevoegd. Bob.v.R 22 mei 2007 11:45 (CEST) Reageren Dat helpt niet.

Het is niet een specifieke manier om een lijnstuk in twee ongelijkedelen te verdelen, maar een manier om een lijnstuk in twee specifieke ongelijke delen te verdelen.
Maar zo zou ik het in het artikel niet willen formuleren.
Madyno 22 mei 2007 12:31 (CEST) Reageren Iemand heeft in de inleiding het woord ‘guldensnedeverhouding’ gebruikt.

Is dit wel correct? Ik zou eerder ‘guldensnede-verhouding’ verwachten bij de huidige spellingsregels. Bob.v.R 22 mei 2007 11:39 (CEST) Reageren Allereerst heeft het woord slechts 8 googlehits, en in de vorm “guldensnede-verhouding” slechts 19. Als we er (o, gruwel) “Gulden snede verhouding” van maken, hebben we er nog steeds maar 198.

Ik denk dat dit gewoon geen gangbare term is, en daarom zou ik hem het liefste helemaal niet gebruiken.
Een streepje is volgens de huidige regels niet noodzakelijk omdat er geen verwarring kan ontstaan (tenzij er natuurlijk iemand denkt dat het om de houding van de Gulden Snedever gaat 😉 Paul B 22 mei 2007 13:58 (CEST) Reageren In de natuur komt de gulden snede vaak terug, de verhouding tussen de lengte van de boven en onderarm met de hele arm is een gulden verdeling.

Ik heb dit verwijderd omdat het overduidelijk onjuist is. De verhouding tussen onder- en bovenarm is namelijk niet bij ieder individu hetzelfde. Of de gulden snede “vaak” zou voorkomen in de natuur is nooit aangetoond. Als iemand toch dergelijke claims in het artikel wil opnemen dan graag met bronvermelding.

Bart van der Pligt 28 jul 2007 15:31 (CEST) Reageren Bart heeft gelijk hoor.
De gulden snede duikt vrij vaak op in wiskundige modellering van natuurlijke verschijnselen, maar dat komt gewoon door de Wet van de Kleine Getallen: veel toepassing draaien uit op een vierkantsvergelijking waarvan de coefficienten kleine gehele getallen zijn, en zo nu en dan levert dat de gulden snede op.

Is het niet handiger om de formule oftewel te gebruiken voor het uitrekenen van de gulden snede? IvoW 27 jan 2008 11:31 (CET) Reageren Maar dat is toch hartstikke lelijk? 😉 In ieder geval proberen we meestal zoveel mogelijk “onder de wortel vandaan” te halen, en breuken “enkelvoudig” te schrijven, en dan is dus “beter” dan, En dan kunnen we dus ook nog het hele ding als een breuk schrijven, wat dan tot de uitdrukking uit het artikel leidt. Maar dat is uiteraard uiteindelijk slechts een conventie. Paul B 27 jan 2008 22:52 (CET) Reageren Nevenstaande illustratie staat nu in het artikel. Ik heb er mijn twijfels bij. Is het echt een tekening van Leonardo da Vinci? (Volgens mij heeft hij aan de Divina Proportione alleen de tekeningen van geometrische veelvlakken bijgedragen). Wat leert het plaatje ons over de gulden snede? Komt er eigenlijk wel een gulden snede in voor? Vinicius Bongaertz 20 mei 2009 17:01 (CEST) Reageren Inderdaad, zonder een toelichting die het verband met de gulden snede duidelijk maakt, is het artikel beter af zonder deze afbeelding.

Bob.v.R 21 mei 2009 19:10 (CEST) Reageren Ik heb de plaatser van het plaatje om opheldering gevraagd maar nog niets teruggehoord. In afwachting heb ik het plaatje weggehaald. De alinea over ‘mythes’ heb ik opgeheven. Veel van die informatie stond elders ook al. De informatie over de nautilus en wat meer nadruk op 20e eeuwse beeldende kunst die die alinea bood heb ik in de paragrafen over esthetica en levende natuur verwerkt.

Dit heb ik verwijderd omdat het onduidelijk is: Niet allemaal onwaarheden, want bij een bouwsel resulteert de gulden snede automatisch bij het construeren van een rechthoekige driehoek met dimensies a, b en c, waarbij moet gelden Vinicius Bongaertz 23 mei 2009 17:59 (CEST) Reageren Vinicius Bongaertz 23 mei 2009 17:59 (CEST) Reageren Ik heb het voornemen om een toepassing van het gulden getal toe te voegen. Deze getalsnotatie is wel beschreven maar de consequentie met “vermenigvuldigen” nog niet.

Ik kan dat nergens vinden en dat intrigeert me, het lijkt zo simpel. Het is het volgende : Compensatie notatie: Met de machten van het getal φ kunnen m.b.v een compensatie notatie weer gehele getallen gemaakt worden. Zo zijn bijvoorbeeld : 1 = φ – φ -1, 2 = φ 1 + φ -2 3 = φ 2 + φ -2 Deze getallen kunnen ook geschreven worden als: 1 = 1.0.-1 2 = 1.0.01 3 = 10.0.01 hierbij is de 1 of 0 een index is voor de aanwezigheid van de macht van φ.

De index op positie 0 wordt aangegeven met,0. om aan te geven dat φ 0 ook meetelt en positie 0 zit tussen de positieve en negatieve machten in. Deze notatie heeft verwantschap met de notatie van het Binaire_talstelsel alleen is in het binaire stelsel de basis een macht van 2 in plaats van φ.

Door een stukje van de reeks van de rij van Lucas of een andere variant op de rij van Fibonacci te nemen en de compensatie notatie op precies de zelfde wijze als index te gebruiken, houden we een (kortere) reeks getallen over. De som van die getallen levert het product van de het getal in “compensatie notatie” en het centrum van de reeks.

You might be interested: Hoeveel Btw Moet Ik Berekenen

Voorbeeld: 2 X 5 = 1.0.01 index → 8 + 2 = 10 3 X 5 = 10.0.01 index → 13 + 2 = 15 of een complexer voorbeeld: 19 X 65: 100000.1.000001 index → 5 + 65 + 1165 = 1235 Bovenstaande niet middels vier tildes ondertekende bijdrage is hier op 19 en 22 juni 2014 geplaatst door respectievelijk Swiersma en 2001:981:b22b:1:ecbd:ef3d:c05e:4865,

Ik denk dat dit in een apart lemma moet komen. Het gaat volgens mij om een getalsysteem op basis van de gulden snede. Madyno ( overleg ) 22 jun 2014 18:02 (CEST) Reageren Uitgevoerd, zie Talstelsel met basis gulden snede, Wat echter hierboven verder beweerd wordt, wat bv. compensatienotatie is, begrijp ik niet.

Madyno ( overleg ) 23 jun 2014 21:49 (CEST) Reageren Hallo medebewerkers, Ik heb zojuist 1 externe link(s) gewijzigd op Gulden snede, Neem even een moment om mijn bewerking te beoordelen. Als u nog vragen heeft of u de bot bepaalde links of pagina’s wilt laten negeren, raadpleeg dan deze eenvoudige FaQ voor meer informatie.

Archief https://web.archive.org/web/20090227045527/http://www.nvvw.nl/page.php?id=7453 toegevoegd aan http://www.nvvw.nl/page.php?id=7453

Zie de FAQ voor problemen met de bot of met het oplossen van URLs. Groet.— InternetArchiveBot ( Fouten melden ) 16 apr 2019 11:54 (CEST) Reageren Engelse en Duitse W. : In het artikel staat nu: Juist is: dus Engelse en Duitse zijn correct Madyno ( overleg ) 31 aug 2022 00:32 (CEST) Reageren Ik kom uit op, – bdijkstra ( overleg ) 30 aug 2022 12:16 (CEST) Reageren Je hebt gelijk, ik pas het aan. Madyno ( overleg ) 30 aug 2022 12:25 (CEST) Reageren En natuurlijk is, dus een van die eerste twee formules is fout. – bdijkstra ( overleg ) 30 aug 2022 12:30 (CEST) Reageren

Wat betekent de gulden snede?

Wat is de Gulden Snede? De gulden snede, ook wel “the golden ratio” of sectio aurea, is een wiskundig begrip dat resulteert in het getal phi of Φ, dat ongeveer gelijk is aan 1,618. Hij komt uit de Fibonacci-reeks, een reeks getallen waarbij het volgende getal een som is van de twee voorgaande getallen.

Wat is de gulden snede fotografie?

Fotograferen is iets dat je moet leren; hoe vaker je ermee oefent, hoe beter je er in wordt. Daarnaast is het handig om een aantal basisregels te kennen. Een van de basisregels die een belangrijke rol speelt bij het maken van foto’s is de compositie. Dit is de manier waarop de onderwerpen op de foto georganiseerd zijn. De gulden snede of de regel van derden? Veel mensen zetten het onderwerp van hun foto in het midden. Maar als je onderwerp of horizon in het midden staat, dan krijg je vaak een wat saaie foto. Met een simpele truc kun je de foto veel spannender maken. In de wereld van de compositie bestaan daarvoor twee richtlijnen; de regel van derden en de gulden snede.

Omdat de regels vrij veel op elkaar lijken – en om het niet direct te moeilijk te maken – focussen we in dit artikel op de gulden snede. Wat is de gulden snede? Zoals we al zeiden legt een goede compositie de nadruk op de juiste zaken. Uit wetenschappelijk onderzoek, blijkt dat mensen graag kijken naar een foto die is ingedeeld volgens de gulden snede.

De gulden snede is een wiskundige benadering van compositie. Bij deze compositieregel deel je de foto op in negen vlakken. De negen vlakken hebben allemaal verschillende groottes; de vlakken in het midden zijn kleiner dan die aan de buitenkant. De vlakken verhouden zich tot elkaar volgens het gulden getal, dat een waarde heeft van ongeveer 1,62. Compositietruc De vlakken zijn ongelijk verdeeld over het oppervlak. Om een goede compositie volgens de gulden snede te realiseren, zorg je ervoor dat de onderwerpen van je foto op of langs de lijnen van de gulden snede plaatst. Hoewel dat natuurlijk een beetje oefenen en zoeken is, gaat het je steeds gemakkelijker af naarmate je dit vaker oefent.

Soms kan een stapje naar rechts, links of juist naar voren of achteren een veel betere compositie opleveren. Stel, je bent met je familie op het strand en je wilt een mooie foto van de kinderen maken en daarbij oefenen met de gulden snede. Zorg er dan voor dat de horizon op de onderste of bovenste lijn valt van de gulden snede en je kinderen langs of op de rechter of linker verticale lijn van de gulden snede staan.

Sommige camera’s hebben een handige instelling, waarbij je foto al in negen vlakken wordt gedeeld. Dat maakt het vele malen makkelijker om een foto volgens de gulden snede te maken. Het leuke is; na een tijdje oefenen ga je merken dat je automatisch de onderwerpen op de lijnen van de gulden snede zet, zonder dat je je daar direct bewust van bent.

Dat is het moment dat je gevoel begint te krijgen voor compositie; als de compositie namelijk niet goed is, dan vóel je dat.
Foto’s zonder gulden snede saai? Natuurlijk is het niet zo dat foto’s die geen verdeling kennen volgens de gulden snede saai zijn.
Integendeel zelfs.
Een absoluut symmetrische foto, waarbij beide kanten van de foto gelijk aan elkaar zijn, kan ook en juist een heel spannend effect geven aan je foto.

Het is dan ook niet zo dat de gulden regel een ‘gouden regel’ is die je altijd en overal zou moeten toepassen. Net zoals dat met veel meer regels en richtlijnen in de fotografie gaat, is ook de gulden snede een richtlijn die je kunt toepassen als je je foto wat spannender wilt maken.

Hoeveel is 1 phi?

De Gulden snede – Dus, wat is deze gulden snede? Wel, het is een getal dat gelijk is aan ongeveer 1.618. Dit getal staat nu bekend als “phi”. Je schrijft het met het symbool voor de letter phi uit het Griekse alfabet. Phi is niet precies gelijk aan 1.618, omdat phi, net als zijn beroemde broertje pi, een irrationeel getal is. Dat betekent dat de decimale cijfers voor altijd doorgaan zonder een patroon te herhalen.

Hoeveel is 1 gulden vergeleken met 1 euro?

Wanneer is het nodig de Nederlandse gulden te vergelijken met de euro? – Dat kan nodig zijn bij gesprekken over prijzen en waarden van voor 2002. Maar ook wanneer je gesprekken voert met mensen van een hogere leeftijd kan het handig zijn een berekening, een sleutel voor het omrekenen als het ware, bij de hand te hebben.

Die sleutel is eigenlijk eenvoudig. Voor snelle rekensommetjes is de gulden 45 eurocent waard. Natuurlijk moet je dan weten dat het een beetje meer is dan 45 cent. Het is in feite 45.3780 cent. Als je over grote bedragen praat, bijvoorbeeld over het berekenen van de prijs van een huis in 2002, moet je dat niet vergeten.

Dan kun je beter even een calculator gebruiken. Andersom is het niet zo makkelijk een sleutel te bedenken. De euro heeft een vaste waarde vergeleken met de gulden, 1 EUR = 2.20371 NLG. Dat is uit het hoofd een beetje meer dan dubbel de waarde van een gulden.

De calculatie van valuta wisselt nog al eens. Als je de euro wilt vergelijken met bijvoorbeeld de Amerikaanse Dollar of het Engelse Pond moet je iedere dag, of zelfs meer keren per dag via het internet de wisselkoers opzoeken. Deze valuta hebben nog steeds een waarde op de internationale valutamarkten.

Ook de valuta van kleinere landen buiten de eurozone moet je steeds opnieuw berekenen. Bij het omrekenen van de euro naar de gulden of andersom gebruik je een vaststaande koers, die verandert niet meer.

Wat is de waarde van 1 gulden?

Wat zijn mijn guldens waard? – Koers omwisseling guldens – DNB gebruikt de officiële koers voor het omwisselen van guldenbankbiljetten. Die koers is: EUR 1 = NLG 2,20371. Dus 1 gulden is ongeveer 45 eurocent waard. We brengen geen extra kosten in rekening voor het omwisselen.

Hoe noem je 250 gulden?

Onpersoonlijke serie – Na deze serie werden biljetten ingevoerd waarop geen personen meer te zien waren. Dit tot onvrede van veel Nederlanders die weinig gecharmeerd waren van het zogenaamd moderne geld en meenden dat de biljetten, letterlijk en figuurlijk, hun karakter verloren. Laatste briefje van 50 gulden (worldbanknotescoins.com) Laatste briefje van 100 gulden (muntenkabinet.nl) Laatste briefje van 250 gulden (muntenkabinet.nl)

Hoe noem je een half A4?

Afmetingen A5 Lang formaat – Het A5 Lang formaat is 105 bij 297 mm, oftewel 10,5 bij 29,7 cm. Dit is precies de helft van een A4’tje. Het is even breed als een A6’je. A5 Lang staand: 105 mm breed bij 297 mm hoog A5 Lang liggend: 297 mm breed bij 105 mm hoog Het A5 Lang formaat in pixels is 1240 bij 3508 px.

Wat kun je met de Fibonacci-reeks?

Fibonacci code – De Fibonacci-code is een code die gebruikt wordt in de Informatica en gebaseerd is op de rij van Fibonacci. Deze Fibonacci code gaat positieve gehele getallen coderen tot binaire woorden, Om de Fibonacci code te bepalen, moet je ervan uitgaan dat ieder geheel getal kan geschreven worden als een som van getallen uit de Fibonacci reeks.

Belangrijk om weten is dat iedere Fibonacci code eindigt op een 1 (die je altijd extra moet toevoegen). Voorbeeld : 12 = 1 + 3 + 8 Wanneer je de Fibonacci reeks uitschrijft zonder de eerste 2 getallen, dan heb je dit: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, Wanneer je nu ieder getal dat je gebruikt van de Fibonacci reeks in je som vervangt door een 1 en de andere door 0, bekom je voor ieder getal de Fibonacci code (vergeet de laatste 1 niet extra toe te voegen!).

Zo kan je 12 omzetten naar Fibonacci code: 101011

Hoe heet helft A4?

A6 is bijvoorbeeld de helft van een A5 en een vel papier in A5-formaat is weer de helft van een A4. Een A6 is dus ook: een kwart van een A4. Hoe hoger het getal achter de A, hoe kleiner het vel papier.

Hoe noem je 1000 gulden?

Papiergeld – Tienguldenbiljet uit 1930 De gulden verscheen als muntgeld, muntbiljetten en bankbiljetten, Het 25 guldenbiljet van 1860 (tot 1923) was geel van kleur en verkreeg als bijnaam het geeltje, Die bijnaam is tot 2002 in zwang gebleven, ondanks anders gekleurde ontwerpen.

Ook de bijnaam rooie of rooie rug (en vandaar, enigszins vulgair, alleen rug ) voor een biljet van duizend gulden vindt zijn oorsprong in de 19e eeuw, toen deze biljetten een rode achterzijde hadden.
Bekende ontwerpers van het naoorlogs Nederlandse bankpapier zijn R.
Oxenaar (de eerste felgekleurde biljetten) en Jaap Drupsteen,

De meeste bankbiljetten droegen portretten van historisch bekende Nederlanders, zoals filosoof Baruch Spinoza (1000 gulden, 1973-2002), admiraal Michiel de Ruyter (100 gulden, 1970-1986), componist Jan Pieterszoon Sweelinck (25 gulden, 1971-1995), kunstschilder Frans Hals (10 gulden, 1971-2002) en dichter Joost van den Vondel (5 gulden, 1966-1988).

Wat is 0 05 gulden?

Nederlandse zilveren halve Gulden 1921-1930 Nederlandse zilveren halve Gulden 1921-1930 Tussen 1921-1930 zijn er zilveren halve (0,5) Guldens uitgebracht met de beeltenis van Koningin Wilhelmina. Deze munten wegen 5 gram en bevatten 72% zilver. Er zit 3,6 gram zilver in elke munt.

Levering U kunt bij ons bestellen vanaf 1 munt.
De munten worden los geleverd.
Waliteit Het betreft hier uitsluitend gebruikte munten.
De munten kunnen veel gebruikssporen en/of verkleuringen bevatten.
De kwaliteit is wisselend.
BTW Dit product wordt onder de margeregel verhandeld.
Dit houdt in dat wij btw afdragen over de marge die wij behalen op dit product.

De btw mag hierdoor door ons niet op de factuur vermeld worden. De prijs op de website is inclusief btw. Echtheid Zilveren halve guldens zijn niet magnetisch. Alle halve guldens die geen zilver bevatten zijn dit wel. Alle halve guldens die door ons te koop worden aangeboden, zijn uitvoerig getest op de aanwezigheid van zilver.

You might be interested: Uurloon Berekenen Van Maandloon

Hoe sterk was de gulden?

De (Nederlandse) gulden was vanaf de middeleeuwen tot 1 januari 2002 wettig betaalmiddel in Nederland. Het guldenteken was de ƒ, ook geschreven “fl.”, van “florijn”. De gulden was ongeveer half zoveel waard als de euro (1 euro = 2,20371 gulden). In Nederland waren bij de invoering van de euro in oplopende waarde de volgende muntstukken in omloop:

de cent (1/100 gulden of fl.0,01), de stuiver (fl.0,05), het dubbeltje (fl.0,10), het kwartje (fl.0,25), de gulden (fl.1,-), de rijksdaalder (fl.2,50) en het vijfje (fl.5,-), de meest waardevolle munt in de reeks.

Overigens zijn er in de historie van de gulden wel munten met een nog hogere waarde geweest, zoals het beroemde “gouden tientje”, die vaak maar in beperkte hoeveelheden werden “geslagen”, meestal bij bijzondere gebeurtenissen. Ook waren er allerlei munten met een geringere waarde, die in de loop der tijd verdwenen naarmate de gulden minder waard werd.

Dan had je nog het papiergeld, de bankbiljetten, waarvan het meest waardevolle een biljet van duizend gulden was. Weinig mensen hebben dat in werkelijkheid gezien. Veel mensen rekenen nog altijd automatisch terug van de euro naar de gulden om te constateren dat alles sinds de invoering van de euro veel duurder is geworden.

De voorstanders van de euro houden echter vol dat daarvan geen sprake is.

Wat is de 1 3 regel?

Belangrijke begrippen Lean Six Sigma – 1:3 & 3:1 regel Belangrijke begrippen Lean Six Sigma – 1:3 & 3:1 regel Belangrijke begrippen Lean Six Sigma – 1:3 & 3:1 regel Gepubliceerd in Lean Six Sigma 1:3 & 3:1 regel Hulpmiddel voor het borgen van de robuustheid van een productieproces. De robuustheid geeft de mate aan waarin het proces operationeel blijft onder invloed van verstoringen.

De 1:3 & 3:1 regel maakt het proces robuuster door te schrijven in welke mate medewerkers verschillende taken beheersen: 1 medewerker beheerst 3 taken en 3 medewerkers beheersen 1 taak. Een synoniem voor het begrip “één persoon beheerst drie taken en drie personen beheersen één taak.” Mede door aan deze eenvoudige regel te voldoen, ontstaat er een robuuste organisatie.

Het kenmerk van een robuuste organisatie is dat deze niet bezwijkt, als er zich onverwachte onvoorziene omstandigheden voordoen. Tags: Laatst aangepast op vrijdag, 25 september 2020 15:09 : Belangrijke begrippen Lean Six Sigma – 1:3 & 3:1 regel

Hoe bereken je de sluitertijd?

sluitertijd = 1 / – Nou zullen sommigen gelijk in de stress schieten bij het woord ‘breuken’ maar wees gerust het valt best mee. Op veel camera’s kun je de sluitertijd instellen van zo’n 1/4000 tot 30 seconden. Het verschilt soms wat per camera. Wil je meer uitleg over de werking van sluitertijden in je camera ? Lees dan meerdere artikelen in mijn cursus fotografie die zijn te vinden in mijn blog.

Wat is een goede compositie?

Wat is compositie? – Als je het woord ‘compositie’ in het woordenboek opzoekt, dan staat er: “de ordening van verschillende delen tot één geheel”. Compositie in de fotografie betekent dat je de verschillende onderwerpen op zo’n manier in beeld plaatst, dat deze samen een mooi geheel vormen.

Wat is de gulden snede in kunst?

De Gulden Snede is vaak gebruikt als een methode om harmonie te creëeren. Hierdoor werd de verhouding vaak toegepast in de Griekse en Renaissance kunst, die als doel hadden om de ideale wereld te laten zien. In latere kunststromingen zoals de barok en de romantiek waren emotie, beweging en dynamiek veel belangrijker.

Wat is de gulden snede in architectuur?

gulden snede

Bij de foto van de schelp Nautilus geven de windingen een gulden spiraal uit de gulden rechthoek.
Een gulden rechthoek min een vierkant is een tweede gulden rechthoek.
Van deze gulden rechthoek kan weer een vierkant worden afgetrokken enz.
In een algemene formule: lengte / breedte = (lengte+breedte) / lengte.

In de afbeelding die Vitruvius van een mens maakten de uitgestrekte lichaamsdelen de gulden snede.

lijn DC:AD = 1,618:1 (ofwel vrijwel 8:5):

gulden spiraal van de nautilus schelp:

en de nautilus in geometrische vorm:

de gulden snede wordt in een lijnvorm aangegeven door de volgende afbeelding; in een rechthoek geldt lengte a staat tot breedte b = (a+b) staat tot a:

Zie ook, en, Afbeeldingen o.m. en, Eng. golden ratio, golden section, golden mean : gulden snede

Waar gebruik je phi voor?

De phi-coëfficiënt is een maat voor de samenhang tussen twee dichotomieën, oftewel voor een twee bij twee kruistabel. Een onderzoeker kan zich afvragen of mannen dan wel vrouwen vaker deelnemen aan een cursus zelfverdediging. Als er een bepaalde samenhang is dan zou hij dat willen vastleggen in één getal dat tussen 0 en 1 ligt zodat de interpretatie te vergelijken is met de productmoment correlatie,

Het resultaat van deze probleemschets leidt tot een 2×2-tabel en de te bereken waarde voor de samenhang is de phi-coëfficiënt of kortweg phi.
Er zijn twee formules voor het berekenen van de phi-coëfficiënt.
Hoewel beide formules helemaal niet op elkaar lijken, leveren ze wel hetzelfde resultaat op.
De tweede formule maakt duidelijk dat de phi-coëfficiënt een bijzondere vorm van Cramérs V is.

De phi-coëfficiënt wordt dan ook alleen uitgerekend als het gaat om een twee bij twee tabel, terwijl Cramérs V voor alle overige kruistabellen is te gebruiken. © Foeke van der Zee (versie 2023). hulpbijonderzoek.nl / online-woordenboek – specialist in Onderzoek en Statistiek – auteur van boeken over onderzoeksmethodologie – oprichter van en coach bij Hulp bij Onderzoek

Wat is de gulden snede in kunst?

Wat is de gulden snede in architectuur?

gulden snede

Bij de foto van de schelp Nautilus geven de windingen een gulden spiraal uit de gulden rechthoek.
Een gulden rechthoek min een vierkant is een tweede gulden rechthoek.
Van deze gulden rechthoek kan weer een vierkant worden afgetrokken enz.
In een algemene formule: lengte / breedte = (lengte+breedte) / lengte.

In de afbeelding die Vitruvius van een mens maakten de uitgestrekte lichaamsdelen de gulden snede.

lijn DC:AD = 1,618:1 (ofwel vrijwel 8:5):

gulden spiraal van de nautilus schelp:

en de nautilus in geometrische vorm:

de gulden snede wordt in een lijnvorm aangegeven door de volgende afbeelding; in een rechthoek geldt lengte a staat tot breedte b = (a+b) staat tot a:

Zie ook, en, Afbeeldingen o.m. en, Eng. golden ratio, golden section, golden mean : gulden snede

Wat is het 15de getal in de reeks van Fibonacci?

Konijnenrij – Fibonacci’s berekening van een konijnenpopulatie in zijn Liber abaci In zijn boek Liber Abaci berekent Fibonacci de groei van konijnenpopulaties. Vandaar soms de bijnaam konijnenrij. Fibonacci gebruikte hiervoor de volgende regels:

in de eerste maand is er maar één jong paar konijnen
een paar is volwassen vanaf de tweede maand
een volwassen paar krijgt elke maand één nieuw paar nakomelingen
de konijnen sterven niet

Het aantal aanwezige konijnenparen in een maand groeit dan precies volgens: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,,

Wat zijn hedendaagse Fibonacci voorbeelden?

Fibonacci in de natuur Wiskunde en natuur komen samen als we tussen al het groen speuren naar de Rij van Fibonacci en die nog vinden ook! In zijn boek ‘ Liber Abaci ‘ presenteerde Leonardo van Pisa (ook wel Fibonacci genoemd) in de dertiende eeuw een bijzondere rij cijfers.

De rij is tegenwoordig beter bekend als de Rij van Fibonacci.
Hoewel de naam doet vermoeden dat Leonardo van Pisa de rij ontdekte, is dat onterecht.
In India waren wiskundigen al veel eerder op de bijzondere rij gestuit.
De rij De Rij van Fibonacci ziet er als volgt uit (zie hieronder).
De rij wordt verkregen door de twee getallen die aan x voorafgaan bij elkaar op te tellen.

Dus: 2 en 3 maakt 5, 3 en 5 maken 8, 5 en 8 maken 13, enzovoort.0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 Natuur Opvallend genoeg is de Rij van Fibonacci niet alleen in de wiskundelokalen terug te vinden. Ook in de natuur treffen we de rij aan. Tijd voor enkele voorbeelden.

Wilde bertram De plant Achillea ptarmica (beter bekend onder de naam Wilde bertram) volgt met zijn takken netjes de Rij van Fibonacci. Het onderste deel van de steel (1) splitst zichzelf in tweeën (2), daarna splitst één van deze twee takken zich in tweeën (3). De eerste twee takken splitsen zichzelf daarna opnieuw (5).

En zo gaat het maar door, netjes volgens de Rij van Fibonacci. Gulden Snede De Rij van Fibonacci benadert ook de gulden snede. De gulden snede berekent u door 1 op te tellen bij de wortel van 5 en het resultaat daarvan te delen door 2. U krijgt dan een getal dat 1,61 benadert.

Wat gebeurt er nu als we de opeenvolgende cijfers in de rij van Fibonacci met elkaar delen? Kijk en reken even mee: 13/8 = 1,62 | 21/13 = 1.615 | 233/144 = 1.62.
Deze gulden snede is ook hieronder terug te vinden.
Elk klein blokje verhoudt zich middels de gulden snede tot de ander blokjes.
De spiraal die in deze hokjes getekend is, is ook de natuur niet vreemd.

Zo zijn er bijvoorbeeld veel slakken met een slakkenhuis waarin de spiraal met dezelfde verhoudingen terug te vinden is. Dennenappel Een andere plaats waar we Fibonacci tegenkomen is in een dennenappel. De spiralen in beide richtingen leveren netjes getallen uit de Rij van Fibonacci op.

Bij de zonnebloem zien we datzelfde (voor beelden, klik ) Ons lichaam En de Rij van Fibonacci duikt heus niet alleen in planten op. Ook in ons lichaam zijn opvallend veel getallen uit de rij terug te vinden. Zo is ons DNA 34 ångström (1 ångström is 0,1 nanometer) lang en 21 ångström breed. Weet u hoeveel soorten bomen er op aarde te vinden zijn? Meer dan 60.000, zo hebben onderzoekers berekend.

Klik voor hun volledige studie. Dat Fibonacci-getallen regelmatig in de natuur opduiken en elkaar ook vaak vergezellen, moge duidelijk zijn. Maar waarom is dat nu eigenlijk? Soms zal het misschien toeval zijn. Maar in veel gevallen is het gewoon de beste manier om zaken (bijvoorbeeld zaden) te rangschikken.

Neem bijvoorbeeld de zonnebloem.
Door deze manier van rangschikken kan de bloem in het hart de meeste zaden kwijt.
En hoe meer zaden, hoe groter de kans op een succesvolle voortplanting! En planten die hun blaadjes volgens de Rij van Fibonacci rangschikken, doen dat vaak om zoveel mogelijk zonlicht te vangen.

Voor hen is deze wiskundige regel een zaak van levensbelang. Een community van : Fibonacci in de natuur